Problema resuelto de cinemática MRU: Dos coches y un disparo

¡Hola a todos! Qué gusto encontrarnos nuevamente por aquí en Bits de Ciencia. Siguiendo con nuestros recorridos por el apasionante mundo de la física, hoy nos toca analizar uno de esos problemas que parecen sacados de una película de acción pero que se resuelven con pura lógica matemática.

Imagina que viajas por la carretera y, de repente, en medio de la persecución, uno de los vehículos dispara un proyectil hacia el otro. ¿Cómo podemos calcular exactamente la posición y la distancia de separación entre ambos autos en el preciso instante en que la bala alcanza su objetivo? Vamos a desglosarlo paso a paso, de forma muy sencilla y amigable como si estuviéramos charlando en el taller.

Comprendiendo la Lógica del Problema

Para no perdernos en las cuentas, pensemos en este escenario como una carrera en tres actos:

Primer Acto: Dos coches avanzan en la misma dirección y sentido a diferentes velocidades (\(60\) km/h y \(72\) km/h) durante \(12\) segundos, lo que genera una distancia inicial de separación entre ellos antes del disparo.
Segundo Acto: Desde el coche más lento se dispara un proyectil a gran velocidad (\(108\) km/h) en persecución del coche delantero.
Tercer Acto: El proyectil viaja de manera uniforme hasta impactar al segundo coche. El objetivo es averiguar qué distancia los separa en ese instante exacto.

Planteamiento del Problema y Conversión de Unidades

El enunciado oficial que resolveremos hoy es el siguiente:

«Dos coches están en movimiento en las mismas direcciones y sentidos, con velocidades de \(60\) kilómetros por hora y \(72\) kilómetros por hora. Cuando pasan \(12\) segundos, del coche de menor velocidad se dispara hacia el otro móvil un proyectil a \(108\) kilómetros por hora. ¿Qué distancia están separados los dos coches cuando el proyectil alcanza al móvil de mayor velocidad?».

Antes de aplicar fórmulas, recuerda que en física es fundamental mantener la congruencia en las unidades (por lo general, trabajando metros y segundos, o convirtiendo kilómetros por hora a metros por segundo dividiendo entre \(3.6\)).

\[d = v \cdot t\]

Diagrama de Flujo del Proceso de Resolución

Para visualizar cómo viajan los datos, las posiciones relativas de los autos y el tiempo de vuelo del proyectil, observa el siguiente esquema lógico:

           [ Inicio: Análisis de MRU con Coches y Proyectil ]
                                │
       [ Datos: v1 = 60 km/h, v2 = 72 km/h, t = 12s, v_bala = 108 km/h ]
                                │
             ┌──────────────────┴──────────────────┐
             │ Fase 1: Calcular distancia de separación│
             │ inicial tras los primeros 12 segundos│
             └──────────────────┬──────────────────┘
                                │
             ┌──────────────────┴──────────────────┐
             │ Fase 2: Calcular tiempo de vuelo del│
             │ proyectil hasta alcanzar al auto 2  │
             └──────────────────┬──────────────────┘
                                │
             ┌──────────────────┴──────────────────┐
             │ Fase 3: Calcular posiciones finales │
             │ de ambos autos al momento del impacto│
             └──────────────────┬──────────────────┘
                                │
            [ Obtener la Distancia Final de Separación ]
                                │
                          [ FinProceso ]

Explicación en Video Paso a Paso

Para ver el desarrollo completo en la pizarra, la conversión de unidades y el análisis gráfico detallado del disparo, te comparto el video explicativo en nuestro canal oficial de YouTube:

Este tema es muy interesante, y por ello lo vamos a seguir viendo a detalle. Tenemos muchísimos problemas preparados para que puedas conocer todos los casos típicos de los exámenes de admisión.

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Bits de Ciencia Oficial
Edwin W.