Ejercicio resuelto de física estática con esferas: Reacciones y apoyos

¡Hola amigos! Bienvenidos a este nuevo vídeo de física aquí en Bits de Ciencia. Si alguna vez has colocado un par de canicas o pelotas idénticas dentro de una esquina o un recipiente con paredes inclinadas, habrás notado cómo se empujan entre sí y contra las superficies de apoyo.

Imagina que tenemos dos esferas idénticas en reposo absoluto. ¿Cómo podemos calcular la fuerza con la que las paredes, el suelo y el plano inclinado reaccionan para sostenerlas sin que se muevan? Hoy resolveremos este clásico problema de estática paso a paso de una forma muy sencilla e intuitiva.

Descripción y Planteamiento del Problema

El enunciado del ejercicio que analizaremos en esta ocasión es el siguiente:

«Dos esferas idénticas de peso \(W\) se colocan como se muestra en la figura. Calcular las reacciones de las superficies sobre las esferas».

A simple vista tenemos un sistema de cuerpos en contacto. Para resolverlo con éxito, debemos aislar cada esfera, trazar su diagrama de cuerpo libre y aplicar las condiciones de equilibrio estático para las fuerzas concurrentes.

Fundamentos Teóricos: Las Fuerzas de Reacción Normal

En física estática, cuando una superficie lisa entra en contacto con un objeto, ejerce una fuerza perpendicular a dicha superficie llamada fuerza normal o reacción:

\[\sum F_x = 0, \quad \sum F_y = 0\]

Las reacciones se generan en los puntos de contacto críticos: la pared vertical, la superficie horizontal del piso y el plano inclinado, equilibrando exactamente el peso combinado de las esferas (\(W\)).

Diagrama de Flujo del Proceso de Resolución

Para visualizar cómo estructurar la solución paso a paso de este problema con esferas y superficies de apoyo, observa el siguiente esquema lógico:

           [ Inicio: Análisis de Estática con Esferas ]
                                │
          [ Identificar Datos: Esferas Idénticas, Peso W ]
                                │
         [ Aislar Esferas y Trazar Diagramas de Cuerpo Libre ]
                                │
             ┌──────────────────┴──────────────────┐
             │ Identificar Puntos de Contacto:     │
             │ Pared, Piso y Plano Inclinado       │
             └──────────────────┬──────────────────┘
                                │
          [ Plantear Condiciones de Equilibrio (ΣFx = 0, ΣFy = 0) ]
                                │
             [ Calcular las Tres Reacciones Superficiales ]
                                │
                          [ FinProceso ]

Explicación en Video Paso a Paso

Para ver el trazo gráfico de las reacciones en la pared, el piso y el plano inclinado, así como la resolución algebraica detallada en la pizarra, te comparto el video explicativo en nuestro canal de YouTube:

Ya tenemos las tres reacciones que nos pedía el ejercicio; estas fuerzas se producen exactamente en la pared, en la base del piso y sobre el plano inclinado.

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Bits de Ciencia Oficial
Edwin W.